Επέκταση σώματος (Field extension)

Στην αφηρημένη άλγεβρα, η επέκταση σώματος είναι το κύριο αντικείμενο της μελέτης της θεωρίας σωμάτων. Η γενική ιδέα είναι να ξεκινήσουμε με ένα βασικό σώμα και να παράγουμε κατά κάποιο τρόπο ένα ευρύτερο σώμα που να περιέχει το βασικό σώμα που να ικανοποιεί επιπλέον ιδιότητες.
Για παράδειγμα, το σύνολο Q (√ 2) = {α + β √ 2 | a, b ​​∈ Q} είναι η μικρότερη επέκταση του Q που περιλαμβάνει κάθε πραγματική λύση στην εξίσωση x² = 2.

Έστω ότι τό σώμα K είναι υπόσωμα του σώματος L. Λέμε τότε ότι το L είναι μια επέκταση του K, την οποία συμβολίζουμε με L/K.

Scientific Library