Η Θεωρία Γκαλουά (Galois theory) είναι ο κλάδος της άλγεβρας που συνδέει τη θεωρία σωμάτων με τη θεωρία ομάδων. Πήρε το όνομά της από το γάλλο μαθηματικό Εβαρίστ Γκαλουά. Η Θεωρία Γκαλουά μας δίνει τρόπους να πάρουμε πληροφορίες για επεκτάσεις σωμάτων μελετώντας συγκεκριμένες ομάδες που συνδέονται με αυτές τις επεκτάσεις.

Πιο συγκεκριμένα, η θεωρία Γκαλουά χρησιμοποιεί ομάδες μεταθέσεων για να περιγράψει τις σχέσεις μεταξύ των ριζών ενός πολυωνύμου καθώς και για να περιγράψει το σώμα ριζών του. Η Θεωρία Γκαλουά βρίσκει επίσης εφαρμογές στη μελέτη των αυτομορφισμών επεκτάσεων σωμάτων.

Εφαρμογές

Πρόβλημα Επίλυσης πολυωνυμικών εξισώσεων με ριζικά

Scientific Library