Η γεωμετρική κατανομή (Geometric distribution) είναι μια διακριτή συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής. Περιγράφει ένα τυχαίο πείραμα με δυο πιθανά αποτελέσματα (επιτυχία - αποτυχία) και πιθανότητα επιτυχίας p που επαναλαμβάνεται μέχρι να έχουμε μια επιτυχία.

Θεωρούμε την τυχαία μεταβλητή Χ που εκφράζει τον αριθμό των δοκιμών. Η πιθανότητα να χρειαστούμε n δοκιμές εως ότου να έχουμε μια επιτυχία με πιθανότητα επιτυχίας p κάθε φορά είναι:

\( \operatorname P(X = n) = p(1-p)^{n-1}. \)

συνάρτηση πιθανότητας παράμετροι μέση τιμή διακύμανση

συνάρτηση πιθανότητας	παράμετροι	μέση τιμή	διακύμανση
\( \, p(1-p)^{n-1} \)	\( \,p\in (0,1) \)	\( \,\frac{1}{p} \)	\( \,\frac{1-p}{p^2} \)

Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια

Scientific Library