Hellenica World

.

Άρρητος αριθμός (Irrational Number) ονομάζεται ο κάθε αριθμός ο οποίος δεν είναι δυνατό να εκφραστεί ως κλάσμα δυο ακέραιων, μη μηδενικών αριθμών (μ/ν, όπου μ και ν είναι μη μηδενικοί ακέραιοι αριθμοί), σε αντίθεση με τους ρητούς αριθμούς, οι οποίοι μπορούν να εκφραστούν ως κλάσμα ακεραίων.

Παραδείγματα άρρητων αριθμών είναι το π ή το e και η τετραγωνική ρίζα του 2 (\scriptstyle\sqrt{2}).

Οι άρρητοι αριθμοί είναι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί οι οποίοι δεν είναι ρητοί. Οι άρρητοι αριθμοί έχουν άπειρο αριθμό, μη επαναλαμβανόμενων περιοδικά, δεκαδικών ψηφίων.
Ιστορικό

Η πρώτη ένδειξη για τη γνώση των άρρητων αριθμών ξεκινά από τον Ίππασο[1], έναν Πυθαγόρειο που πιθανόν να τους ανακάλυψε όπως προσπαθούσε να αναγνωρίσει τις πλευρές του πενταγράμμου [2]. Οι Πυθαγόρειοι πίστευαν ότι ο λόγος δύο οποιωνδήποτε μεγεθών μπορεί να εκφραστεί ως λόγος δυο φυσικών αριθμών. Στην πεποίθηση αυτή είχαν στηρίξει όλη τη κοσμοθεωρία τους και προσπαθούσαν να επιλύσουν προβλήματα απο τον πραγματικό κόσμο. Η πρώτη κρίση στα Μαθηματικά εμφανίστηκε όταν, σύμφωνα με την παραδοση, ο Ίππασος ο Μεταπόντιος (450 π.Χ.) αποκάλυψε τον άρρητο.
Παραπομπές

↑ Kurt Von Fritz (1945). "The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum". The Annals of Mathematics.
↑ James R. Choike (1980). "The Pentagram and the Discovery of an Irrational Number". The Two-Year College Mathematics Journal.

Retrieved from "http://el.wikipedia.org/"
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License

Επιστήμη

Αλφαβητικός κατάλογος

Home