.
Μαγικά τετράγωνα
Μαγικά τετράγωνα είναι διδιάστατοι πίνακες (nxn) που περιέχουν τους αριθμούς 1,2,3,�...,n2 σαν στοιχεία τους, τοποθετημένους κατά τέτοιον τρόπο ώστε το άθροισμα M(n) οποιαδήποτε στήλης, γραμμής ή διαγωνίου να είναι σταθερό και ίσο προς n(n2 + 1)/2. Ο αριθμός Μ καλείται μαγικός αριθμός
3x3 Μαγικό τετράγωνο με Μ =15
4x4 Μαγικό τετράγωνο με Μ =34 (Albrecht Dürer)
4x4 Μαγικό τετράγωνο με Μ =34 (Yang-Hui)
Συνολικά υπάρχουνε 880 διαφορετικά μαγικά τετράγωνα για n=4 δεν συμπεριλαμβάνονται τετράγωνα που προκύπτουνε απο περιστροφές ή αντανακλάσεις
Αριθμός μαγικών τετραγώνων για n =1,...,5:
1, 0, 1, 880, 275305224 (ακολουθία A006052 ). Για n μεγαλύτερο απο 5 ο ακριβής αριθμός των μαγικών τετραγώνων δεν είναι γνωστός. Για n = 6 ο αριθμός των μαγικών τετραγώνων είναι περίπου 1.7745×1019.
M(n) , n=3, 4, 5....: 15, 34, 65, 111, 175, 260, … (ακολουθία A006003 ).
Retrieved from "http://el.wikipedia.org/"
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License
