Έστω (F,+,\circ) ένα σώμα.Αυτό θα καλείται πρώτο (prime) αν δεν περιέχει γνήσια υποσώματα.

Εφόσον η τομή υποσωμάτων είναι υπόσωμα ,προκύπτει άμεσα ότι κάθε σώμα περιέχει ένα μοναδικό πρώτο υπόσωμα και συγκεκριμένα το

\( \bigcap K \), όπου K υπόσωμα του F.

Ακόμα αποδυκνείεται ότι ουσιαστικά τα μόνα πρώτα σώματα είναι το \( \mathbb{Q} \) και τα \( \mathbb Z_p \) , όπου p πρώτος εφόσον κάθε πρώτο σώμα ταυτίζεται ισομορφικά με κάποιο απο αυτά. Πιο συγκεκριμένα αν το F είναι πρώτο σώμα με χαρακτηριστική 0 ,τότε αυτό είναι ισόμορφο με το \( \mathbb{Q} \) ενώ αν η χαρακτηριστική του F είναι p,όπου p πρώτος τότε το F είναι ισόμορφο με το \( \mathbb Z_p \)

Scientific Library