Σταθερό σημείο

Σταθερό σημείο fixpoint

Σταθερό σημείο μιας συνάρτησης , σημείο x για το οποίο ισχύει f(x) = x

π.χ.

το 2 είναι σταθερό σημείο της f επειδή f(2) = 2.

Υπάρχουν συναρτήσεις οι οποίες δεν έχουνε κανένα σταθερό σημείο οπως π.χ. η συνάρτηση f(x) = x+1

Ενα σημείο x₀ ονομάζεται ελκυστικό σταθερό σημείο αν για κάθε σημείο μιας περιοχής κοντά στο x₀ η ακολουθία συγκλίνει στο x₀

* Vasile I. Istratescu, Fixed Point Theory, An Introduction, D.Reidel, the Netherlands (1981). ISBN 90-277-1224-7

* William A. Kirk and Brailey Sims, Handbook of Metric Fixed Point Theory (2001), Kluwer Academic, London ISBN 0-7923-7073-2.

* Andrzej Granas and James Dugundji, Fixed Point Theory (2003) Springer-Verlag, New York, ISBN 0-387-00173-5.

Θεώρημα σταθερού σημείου του

• Banach
• Brouwer
• Kakutani
• Lefschetz